如果f(x) = 1 + x∫₀ˣ f(t²)dt,求f(x)。请逐步求解这个积分方程。

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我会通过对两边求导,应用乘积法则和微积分基本定理,然后使用幂级数来求解这个积分方程。
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我已经一步步解出了你的积分方程!这里是完整解答,并附有每一步的说明,从使用乘积法则和微积分基本定理进行求导,到求出幂级数解。




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